Hugo González fue formado en las Fuerzas Básicas del Nido de Coapa y atajó allí entre 2012 y 2016, aunque nunca se consolidó y se marchó, postergado por Moisés Muñoz en la mayoría de los casos.
Actualmente en Necaxa, el portero mexicano recordó en la entrevista con TUDN: "América fue complicado, lo que más recuerdo es la Concacaf que ganamos y obtuve el Guante de Oro. No pude mantener la titularidad. Se abrió la posibilidad de salir, el 'Turco' (Antonio) Mohamed me llevó a Monterrey y yo siento que me fue bastante bien".
Sin embargo, tampoco se fue en forma positiva de Rayados: "No pude cerrar ese paso por Monterrey con el título por la Final que se perdió, pero considero que me fue bastante bien".
El guardavalla de 29 años, 1.83 m. y 80 kilos ganó cuatro Campeonatos con el buzo azulcrema, uno con los Regiomontanos, uno con los hidrocálidos y el restante con la Selección Nacional.
Primero con Moi y luego con Agustín Marchesín, la portería del Más Grande estuvo muy bien custodiada hasta que, en octubre de 2019, regresó el actual dueño e ídolo de la institución: Francisco Guillermo Ochoa.