Luego del recordado título del Torneo Verano 2002, América tuvo una mala racha de tres años, donde tuvo entrenadores que son recordados por la afición dentro de los peores, como el holandés Leo Beenhakker y el ex defensor azulcrema Óscar Ruggeri.

Precisamente en la época del Cabezón, buscó para el ataque del Más Grande los servicios del delantero Bruno Marioni, que acababa de ganar el Clausura 2004 con los Pumas, y así lo reconoció 16 años después.

Lo hizo en conversación con el portal AS México, donde Barullo confesó que "yo había salido de Pumas en 2004, regresé a España, al Tenerife y ahí me contacto Oscar Ruggerri para ir al América, por situaciones ajenas no se dio el pase".

Fuente: AS México